C++ STL 中 "大"、"小" 和 "相等" 的概念

STL 中关联容器内部的元素是排序的。STL 中的许多算法也涉及排序、查找。这些容器和算法都需要对元素进行比较，有的比较是否相等，有的比较元素大小。

在 STL 中，默认情况下，比较大小是通过 < 运算符进行的，和 > 运算符无关。在 STL 中提到 "大"、"小" 的概念时，以下三个说法是等价的：

• x 比 y 小

• 表达式 x < y 为真

• y 比 x 大

一定要注意，y 比 x 大意味着 x < y 为真，而不是 y > x 为真。y > x 的结果如何并不重要，甚至 y > x 是没定义的都没有关系。

在 STL 中，x 和 y 相等也往往不等价于 x == y 为真。对于在未排序的区间上进行的算法，如排序查找算法 find，查找过程中比较两个元素是否相等用的是 == 运算符；但是对于在排好序的区间上进行查找、合并等操作的算法（如折半查找算法 binary_search，关联容器自身的成员函数 find）来说，x 和 y 相等是与 x < y 和 y < x 同时为假 等价的，与 == 运算符无关。看上去 x < y 和 y < x 同时为假就应该和 x == y 为真等价，其实不然。例如下面的 class A：

class A
{
    int v;
public:
    bool operator<(const A& a) const { return false; }
};

可以看到，对任意两个类 A 的对象 x、y，x < y 和 y < x 都是为假的。也就是说，对 STL 的关联容器和许多算法来说，任意两个类 A 都是相等的，这与 == 运算符的行为无关。

综上所述，使用 STL 中的关联容器和许多算法时，往往需要对 < 运算符进行适当的重载，使得这些容器和算法可以用 < 运算符对所操作的元素进行比较。最好将 < 运算符重载为全局函数，因为在重载为成员函数时，在有些编译器上会出错（由其 STL 源代码的写法导致。）